年金现值是指未来一系列等额支付在当前的价值。这个概念应用了货币时间价值原理,确定在给定回报率的情况下,未来的一系列支付流在今天的价值。
普通年金(期末支付)普通年金假设支付发生在每期末。其现值使用以下公式计算:
$$PV = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right]$$
先付年金(期初支付)先付年金假设支付发生在每期初。其现值通过调整普通年金公式计算:
$$PV = PMT \times \left[ \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right] \times (1 + r)$$
年金现值系数 (PVAF)年金现值系数(PVAF)是用于计算年金现值的乘数。它表示在利率r下,n期内每期支付/收到1元的现值:
$$PVAF_{r,n} = \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$$
其中r是每期利率,n是期数。计算出系数后,将其乘以支付金额,即可得到年金的现值。